Hàm số bậc nhất, bậc hai
Điều kiện để parabol nằm phía trên trục hoành
Toán · Lớp 11 · /cong-thuc-toan-lop-11/dieu-kien-de-parabol-nam-phia-tren-truc-hoanh
Công thức
\[a > 0 \; \text{và} \; \Delta < 0\]
Parabol y = ax^2 + bx + c luôn dương với mọi x khi a > 0 và Δ < 0.
Diễn giải ký hiệu
-
a
hệ số a (a ≠ 0)
-
\(\Delta\)
biệt thức Delta = b^2 - 4ac
Cách dùng
Dùng để xác định dấu của tam thức bậc hai, thường áp dụng trong bất phương trình bậc hai.
Vận dụng
Giúp giải bất phương trình bậc hai dạng ax^2+bx+c > 0 với mọi x, hoặc chứng minh biểu thức luôn dương.
Ví dụ cơ bản
\(y = x^2 + 2x + 3 có a=1, Δ=4-12=-8 < 0, nên y > 0 ∀x.\)
