Hình học phẳng
Công thức độ dài đường trung tuyến
Toán · Lớp 9 · /cong-thuc-toan-lop-9/cong-thuc-do-dai-duong-trung-tuyen
Công thức
\[m_a^2 = \frac{2b^2 + 2c^2 - a^2}{4}\]
Tính độ dài đường trung tuyến từ đỉnh A dựa trên ba cạnh tam giác.
Diễn giải ký hiệu
-
\(m_a\)
độ dài đường trung tuyến kẻ từ A
-
a, b, c
các cạnh tam giác (a đối diện A)
Cách dùng
Dùng khi biết ba cạnh tam giác, tính độ dài trung tuyến. Có thể dùng để kiểm tra tính chất tam giác.
Vận dụng
Trong thiết kế, xây dựng tính khoảng cách từ trung điểm đến đỉnh.
Ví dụ cơ bản
\(Tam giác có a=6, b=7, c=8, m_a² = (2*49+2*64-36)/4 = (98+128-36)/4=190/4=47.5, m_a≈6.89.\)
