Đại số: phương trình & bất phương trình
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Toán · Lớp 9 · /cong-thuc-toan-lop-9/cong-thuc-nghiem-cua-phuong-trinh-bac-hai
Công thức
\[x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\) với \(\Delta = b^2 - 4ac\]
Công thức nghiệm tổng quát cho phương trình bậc hai một ẩn. Dùng để tìm nghiệm khi biết các hệ số a, b, c.
Diễn giải ký hiệu
-
x
ẩn số cần tìm
-
a, b, c
các hệ số (a ≠ 0)
-
\(\Delta\)
biệt thức, quyết định số nghiệm
Cách dùng
Xác định hệ số a, b, c. Tính Δ = b² - 4ac. Nếu Δ > 0: hai nghiệm phân biệt; Δ = 0: nghiệm kép; Δ < 0: vô nghiệm.
Vận dụng
Giải các bài toán thực tế như chuyển động, hình học, tối ưu. Thường gặp trong đề thi tuyển sinh lớp 10.
Ví dụ cơ bản
Giải 2x² - 5x + 2 = 0: Δ = 25 - 16 = 9, x = (5 ± 3)/4 → x = 2 hoặc x = 0.5.
