Đại số: phương trình & bất phương trình
Điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai
Toán · Lớp 9 · /cong-thuc-toan-lop-9/dieu-kien-co-nghiem-cua-phuong-trinh-bac-hai
Công thức
\[\Delta \ge 0\]
Điều kiện cần và đủ để phương trình bậc hai có nghiệm thực.
Diễn giải ký hiệu
-
\(\Delta\)
biệt thức Δ = b² - 4ac
Cách dùng
Tính Δ và so sánh với 0. Nếu Δ ≥ 0 thì phương trình có nghiệm (kép hoặc phân biệt).
Vận dụng
Xác định tham số m để phương trình có nghiệm, vô nghiệm trong các bài toán tham số.
Ví dụ cơ bản
Phương trình x² + 2x + m = 0 có nghiệm khi Δ = 4 - 4m ≥ 0 ⇔ m ≤ 1.
