Toán · Lớp 6

Quy tắc chuyển vế

\[x + a = b \Rightarrow x = b - a\]

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.

Xem chi tiết →

Quy tắc nhân chia với một số

\[a \cdot x = b \Rightarrow x = \frac{b}{a} \quad (a \neq 0)\]

Khi nhân hoặc chia cả hai vế của phương trình với cùng một số khác 0, ta được phương trình tương đương.

Xem chi tiết →

Phương trình tích

\[A \cdot B = 0 \Leftrightarrow A = 0 \text{ hoặc } B = 0\]

Một tích bằng 0 khi và chỉ khi ít nhất một thừa số bằng 0.

Xem chi tiết →

Tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối

\[|x| = a \Leftrightarrow x = a \text{ hoặc } x = -a \quad (a \geq 0)\]

Giá trị tuyệt đối của một số bằng a không âm thì số đó có thể là a hoặc -a.

Xem chi tiết →

Tính chất bắc cầu của bất đẳng thức

\[a < b \text{ và } b < c \Rightarrow a < c\]

Nếu a nhỏ hơn b và b nhỏ hơn c thì a nhỏ hơn c.

Xem chi tiết →

Cộng hai vế bất đẳng thức với cùng một số

\[a < b \Rightarrow a + c < b + c\]

Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của bất đẳng thức, chiều bất đẳng thức không đổi.

Xem chi tiết →

Nhân hai vế bất đẳng thức với số dương

\[a < b \text{ và } c > 0 \Rightarrow a \cdot c < b \cdot c\]

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số dương, chiều bất đẳng thức không đổi.

Xem chi tiết →

Nhân hai vế bất đẳng thức với số âm

\[a < b \text{ và } c < 0 \Rightarrow a \cdot c > b \cdot c\]

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số âm, chiều bất đẳng thức đổi ngược lại.

Xem chi tiết →

Tọa độ của điểm trên mặt phẳng Oxy

\[M(x_M; y_M)\]

Xác định vị trí điểm M bằng cặp số (hoành độ, tung độ).

Xem chi tiết →

Điểm thuộc đồ thị hàm số

\[M(x_0; y_0) \in (C): y = f(x) \Leftrightarrow y_0 = f(x_0)\]

Điều kiện cần và đủ để một điểm nằm trên đồ thị hàm số.

Xem chi tiết →

Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b

\[y = ax + b \quad (a \neq 0)\]

Phương trình đường thẳng với hệ số góc a và tung độ gốc b.

Xem chi tiết →

Hệ số góc của đường thẳng

\[a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\]

Tính độ dốc của đường thẳng đi qua hai điểm.

Xem chi tiết →

Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng

\[\begin{cases} y = a_1x + b_1 \\ y = a_2x + b_2 \end{cases}\]

Giải hệ phương trình để tìm hoành độ và tung độ giao điểm.

Xem chi tiết →

Điều kiện hai đường thẳng song song

\[d_1 \parallel d_2 \Leftrightarrow a_1 = a_2 \text{ và } b_1 \neq b_2\]

Hai đường thẳng song song khi hệ số góc bằng nhau nhưng tung độ gốc khác nhau.

Xem chi tiết →

Điều kiện hai đường thẳng vuông góc

\[d_1 \perp d_2 \Leftrightarrow a_1 \cdot a_2 = -1\]

Hai đường thẳng vuông góc khi tích hệ số góc của chúng bằng -1.

Xem chi tiết →

Vị trí tương đối của hai đường thẳng

\[\begin{cases} a_1 \neq a_2 & \text{cắt nhau} \\ a_1 = a_2, b_1 \neq b_2 & \text{song song} \\ a_1 = a_2, b_1 = b_2 & \text{trùng nhau} \end{cases}\]

Phân loại mối quan hệ giữa hai đường thẳng dựa trên hệ số.

Xem chi tiết →

Thể tích hình hộp chữ nhật

\[V = a \cdot b \cdot c\]

Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng tích của ba kích thước: chiều dài, chiều rộng và chiều cao.

Xem chi tiết →

Thể tích hình lập phương

\[V = a^3\]

Thể tích hình lập phương bằng lập phương độ dài cạnh của nó.

Xem chi tiết →

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật

\[S_{xq} = 2 \cdot (a + b) \cdot c\]

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.

Xem chi tiết →

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật

\[S_{tp} = 2(ab + bc + ca)\]

Diện tích toàn phần bằng tổng diện tích của tất cả các mặt (6 mặt) của hình hộp chữ nhật.

Xem chi tiết →

Diện tích xung quanh hình lập phương

\[S_{xq} = 4a^2\]

Diện tích xung quanh hình lập phương bằng bốn lần diện tích một mặt (vì có 4 mặt bên).

Xem chi tiết →

Diện tích toàn phần hình lập phương

\[S_{tp} = 6a^2\]

Diện tích toàn phần hình lập phương bằng sáu lần diện tích một mặt (vì có 6 mặt bằng nhau).

Xem chi tiết →

Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác

\[V = S_{đáy} \cdot h\]

Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao (khoảng cách giữa hai đáy).

Xem chi tiết →

Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng

\[S_{xq} = C_{đáy} \cdot h\]

Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.

Xem chi tiết →

Chu vi hình chữ nhật

\[P = 2(a + b)\]

Chu vi hình chữ nhật bằng hai lần tổng chiều dài và chiều rộng.

Xem chi tiết →

Diện tích hình chữ nhật

\[S = a \times b\]

Diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài và chiều rộng.

Xem chi tiết →

Chu vi hình vuông

\[P = 4a\]

Chu vi hình vuông bằng bốn lần độ dài một cạnh.

Xem chi tiết →

Diện tích hình vuông

\[S = a^2\]

Diện tích hình vuông bằng bình phương độ dài cạnh.

Xem chi tiết →

Chu vi hình tam giác

\[P = a + b + c\]

Chu vi tam giác bằng tổng độ dài ba cạnh.

Xem chi tiết →

Diện tích hình tam giác

\[S = \frac{1}{2} \times \text{đáy} \times \text{chiều cao}\]

Diện tích tam giác bằng nửa tích của cạnh đáy và chiều cao tương ứng.

Xem chi tiết →

Chu vi hình tròn

\[C = 2\pi r\]

Chu vi hình tròn bằng hai lần bán kính nhân với số pi.

Xem chi tiết →

Diện tích hình tròn

\[S = \pi r^2\]

Diện tích hình tròn bằng bình phương bán kính nhân với số pi.

Xem chi tiết →

Tần số tương đối

\[f_i = \frac{n_i}{N} \times 100\%\]

Tần số tương đối của một giá trị là tỉ số giữa tần số của giá trị đó và tổng số dữ liệu, thường được biểu diễn dưới dạng phần trăm.

Xem chi tiết →

Xác suất thực nghiệm của một sự kiện

\[P(E) = \frac{k}{n}\]

Xác suất thực nghiệm của sự kiện E được tính bằng tỉ số giữa số lần sự kiện xảy ra và tổng số lần thực hiện thí nghiệm.

Xem chi tiết →

Số trung bình cộng (giá trị trung bình)

\[\overline{x} = \frac{x_1 n_1 + x_2 n_2 + \dots + x_k n_k}{N}\]

Số trung bình cộng của một bảng dữ liệu có tần số là tổng các tích giá trị với tần số tương ứng chia cho tổng số dữ liệu.

Xem chi tiết →

Tần số của một giá trị

\[n_i = \text{số lần xuất hiện của } x_i\]

Tần số của một giá trị trong tập dữ liệu là số lần giá trị đó xuất hiện trong dãy dữ liệu.

Xem chi tiết →

Cỡ mẫu (tổng số dữ liệu)

\[N = n_1 + n_2 + \dots + n_k\]

Cỡ mẫu là tổng số các dữ liệu trong một tập hợp, bằng tổng tất cả các tần số.

Xem chi tiết →

Tần số tương đối dạng thập phân

\[f_i = \frac{n_i}{N}\]

Tần số tương đối dạng thập phân là tỉ số giữa tần số của một giá trị và tổng số dữ liệu, thường được biểu diễn dưới dạng số thập phân.

Xem chi tiết →

Xác suất của biến cố chắc chắn

\[P(\Omega) = 1\]

Biến cố chắc chắn (luôn xảy ra) có xác suất bằng 1.

Xem chi tiết →

Xác suất của biến cố không thể

\[P(\emptyset) = 0\]

Biến cố không thể (không bao giờ xảy ra) có xác suất bằng 0.

Xem chi tiết →